Maksymalna średnia moc wyjściowa wzmacniacza

Wyznaczmy maksymalną średnią moc wyjściową wzmacniacza uwzględniając podskok napięcia zasilacza.

Analiza teoretyczna

Powyżej częstotliwości sygnału i jego obwiedni rzędu kilkudziesięciu $\text{Hz}$, napięcie zasilacza stabilizuje się na poziomie odpowiadającym średniemu poborowi prądu. Analiza będzie dotyczyła właśnie tego zakresu częstotliwości. Nie należy mylić tego z większą mocą muzyczną, która wynika m.in. z wahań napięcia zasilacza w takt rytmów muzyki (w nadajnikach radiowych SSB określana jako PEP).

Sygnał testowy charakteryzuje się pewnym kształtem, z którego wynikają wartości mocy średniej obwiedni $P_\text{sr}$ oraz mocy szczytowej obwiedni $P_\text{szczyt}$, przy czym

$$n = {P_\text{sr} \over P_\text{szczyt}}, \quad 0 < n \leq 1 \tag{1}$$

Dla sinusoidy będzie $n = 1$.

Na pierwszy rzut oka mogłoby się wydawać, że dla danego sygnału o $n < 1$ maksymalna moc wyjściowa wzmacniacza wyniesie $n P_\text{max}$, gdzie $P_\text{max}$ jest maksymalną mocą podaną przez producenta wzmacniacza. Okazuje się jednak, że będzie ona większa, gdyż większe będzie też napięcie zasilacza. Wyrazi się ona zależnością

$$\boxed{P_\text{sr max} = {E^2 n R_\text{obc} \over (\sqrt{n} R_\text{g} + R_\text{obc})^2}} \tag{2}$$

gdzie:
$R_\text{obc}$ – rezystancja obciążenia wzmacniacza,
$E$ – SEM generatora zastępczego, której wartość jest powiązana z SEM zasilacza,
$R_\text{g}$ – rezystancja wewnętrzna generatora zastępczego – powiązana z rezystancją wewnętrzną zasilacza.

Wielkości $E$ oraz $R_\text{g}$ można oszacować. Mianowicie często producent podaje różne maksymalne moce wzmacniacza w zależności od $R_\text{obc}$. To, że dla większej rezystancji moc ta jest większa niż wynikałoby to z prawa Ohma, jest skutkiem właśnie podskoku napięcia zasilacza. Wystarczy dla dwóch tak podanych mocy i rezystancji wyznaczyć napięcie

$$U_i = \sqrt{P_i R_{\text{obc}i}} \,, \quad i = 1, 2 \tag{3}$$

następnie podstawić do wzorów:

$$E = {U_1 U_2 (R_\text{obc1} - R_\text{obc2}) \over R_\text{obc1}U_2 - R_\text{obc2}U_1} \tag{4}$$

$$R_\text{g} = {R_\text{obc1}R_\text{obc2}(U_1 - U_2) \over R_\text{obc1}U_2 - R_\text{obc2}U_1} \tag{5}$$

Przykład

Dla wzmacniacza producent podaje maksymalne moce: $\boldsymbol{100\textbf{ W / }4\textbf{ Ω}}$ oraz $\boldsymbol{70\textbf{ W / }8\textbf{ Ω}}$. Gdyby zasilacz był stabilizowany, przy $8\text{ Ω}$ mielibyśmy $50\text{ W}$.

Obliczenia dają:

Wg. (3): $U_1 = 20\text{ V}$, $U_2 = 23.66\text{ V}$
Wg. (4): $E = 28.96\text{ V}$
Wg. (5): $R_\text{g} = 1.792\text{ Ω}$

Ostatecznie wyliczając z (2) $P_\text{sr max}$ przy $R_\text{obc} = 4\text{ Ω}$ oraz $n = 0.1$ otrzymujemy $\boldsymbol{P_\textbf{sr max} = 16.1\textbf{ W}}$, a więc dużo więcej niż spodziewane $10\text{ W}$.

Poniżej przedstawiam odpowiednie wykresy dla tego wzmacniacza.

Historia artykułu
2002: powstanie
2014: korekta po przejściu na Joomla (ostatni stat. HTML)
2023-12-07: dopiski i korekta po przejściu z J3 na J5
2026-08-28: nowy format wyrażeń/wzorów

© Copyright Krzysztof Kolisz 2002